L'invention mathématique et le jeu: de Gauss à Bhargava à travers le Rubik's cube

Résumé: En août 2014, le mathématicien américain Manjul Bhargava a reçu la médaille Fields, le prix le plus prestigieux en mathématiques, pour ses travaux fondamentaux en arithmétique. L'une de ses découvertes les plus remarquables a été faite quand le jeune Bhargava était en thèse. Les circonstances sont désormais mythiques: en jouant avec un Rubik's cube, Bhargava a pu réinterpréter l'une des plus grandes contributions de Carl Friedrich Gauss: la loi de composition des formes quadratiques binaires. L'élégance de ce nouveau point de vue ´tait telle que des tas de généralisations en ont découlé les unes après les autres, répondant à des questions qui étaient restées ouvertes depuis 200 ans. Dans cet exposé on racontera cette histoire, qui illustre brillamment le fait que c'est en s'amusant qu'on arrive à faire des progrès en mathématiques.